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Fibonacci Day

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Il 23 novembre è il Fibonacci Day, la giornata mondiale dedicata al grande matematico italiano Leonardo Pisano, detto il Fibonacci (Pisa, 1170 - Pisa, 1242). Perché proprio questa data? E' stato scelto il 23 novembre perché l'11/23 questa data corrisponde ai primi quattro numero della successione di Fibonacci (ricordiamo che nel mondo anglosassone viene prima indicato il mese e poi il giorno).

La serie di Fibonacci è una successione di numeri primi in cui ogni numero è uguale alla somma dei due numeri che lo precedono, fatta eccezione per i primi due numeri che sono 0 e 1; ogni elemento della successione è chiamato numero di Fibonacci e indicato con F: quindi I primi due numeri sono F0=1 e F1=1, mente il termine ennesimo Fn=Fn-1+Fn-2. I numeri di Fibonacci (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21...) possono essere usati per tracciare opportuni quadrati. Cominciamo con due piccoli quadrati di lato 1, uno vicino all'altro; quindi, sopra di questi tracciamo un quadrato di lato 2 (=1+1). Possiamo adesso tracciare un nuovo quadrato, che tocca sia il quadro di lato uno che l'ultimo di lato 2 (così avente lati 3); quindi un altro che tocca entrambi i rettangoli di lati 2 e 3 (che ha adesso lato 5). Si può così continuare aggiungendo quadrati attorno alla figura, ogni nuovo quadrato avente un lato che ha una lunghezza pari alla somma dei lati dei due quadrati più vicini.

Questo insieme di quadrati i cui lati hanno lunghezze pari a numeri di Fibonacci successivi e che sono composti da quadrati con lati che sono numeri di Fibonacci sono chiamati Rettangoli di Fibonacci. Se adesso in ogni quadrato si traccia un quarto di cerchio, si ottiene una spirale (detta logaritmica). Questa spirale è fatta di parti di circonferenza e quindi è un approssimazione di una vera spirale. Si può provare che tale spirale forma una linea dal centro che si incrementa di un fattore pari alla sezione aurea in ogni quadrato. Così i punti sulla spirale sono 1,618 volte distanti dal centro dopo un quarto di giro.

Queste spirali sono osservabili in natura, ad esempio nella forme delle conchiglie (ad esempio nelle conchiglie dei Nautilus, molluschi cefalopodi).

Ma qual è il collegamento della serie di Fibonacci con il mondo dello sport? Questo collegamento lo ritroviamo in tutte le palestre e in particolare nelle macchine isotoniche, la cui storia può essere fatta iniziare con la comparsa negli anni 70 delle prime machine con camme, pensate da Arthur Jones, a cui fu dato il nome di Macchine Nautilus, per il fatto che le camme ricordavano proprio la forma delle conchiglie dei molluschi.

20 Luglio 2021

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