La capacità di valutare l’esecuzione di un esercizio in cui è presente il ciclo di allungamento-accorciamento (SSC, Stretch–Shortening Cycle) risulta fondamentale per comprendere i movimenti con caratteristiche “esplosive”.
Suddiviso approssimativamente in tre fasi (rispettivamente eccentrica, di ammortizzamento e concentrica), l’SSC consente alle unità muscolo tendinee di immagazzinare e rilasciare energia elastica per consentire al corpo di generare forze e velocità più elevate con maggiore efficienza meccanica (il movimento diventa più economico e più potente allo stesso tempo).
Movimenti come lo sprint, salti, salti ripetuti e consecutivi e cambi di direzione improvvisi, che dipendono dalla rapida applicazione della forza, sono supportati da un SSC efficace. Per questo motivo, l’identificazione di un indice semplice e interpretabile della funzione dell’SSC è da tempo una priorità sia nella ricerca che negli sport applicati.
L’indice di Forza Reattiva (RSI), più comunemente definito come il rapporto tra l’altezza del salto e il tempo di contatto con il suolo, è diventato il parametro più utilizzato per quantificare l’SSC nella ricerca e nella pratica.
L’altezza del salto e il tempo di contatto con il suolo contribuiscono all’ampio utilizzo dell’RSI, poiché richiedono poco sforzo per essere misurati sul campo con strumenti semplici.
Tuttavia, sono emersi diversi difetti. In primo luogo, l’RSI confonde variabili di dimensioni incompatibili. L’altezza del salto divisa per il tempo di contatto produce valori espressi in unità di velocità (m·s−1), sebbene, nella pratica, l’RSI sia interpretato come un indicatore adimensionale delle prestazioni dell’SSC.
In secondo luogo, la definizione del RSI non è standardizzata, con alcune versioni che utilizzano il tempo di volo (perché più facile da misurare con fotocellule o tappeti di contatto) anziché l’altezza del salto; altri ancora applicano il rapporto per valutare i salti con contro movimento (CMJ) invece che i drop jump, per cui l’RSI era stato originariamente concepito.
Il risultato è un’incoerenza negli esiti tra studi e protocolli di test.
Inoltre, poiché il tempo di contatto compare al denominatore, il RSI è particolarmente sensibile a tempi di contatto brevi che producono valori di RSI sproporzionatamente elevati. Al contrario, penalizza ingiustamente i movimenti che richiedono un tempo di spinta più lungo, anche quando questi generano più impulso e quindi più lavoro meccanico reale.
Perché questo è un problema? Perché nella meccanica reale dello SSC un contatto molto breve non è automaticamente efficace, ciò che conta è quanta accelerazione verso l’alto si riesce a generare, e questo dipende dall’impulso, non solo dalla rapidità del contatto. Quindi, se un atleta usa un tempo di spinta più lungo, e grazie a questo genera più impulso e un salto più alto, l’RSI diminuisce, perché il denominatore aumenta.
Nello studio di Brooks LC (Eur J Sport Sci. 5(1), 1-10, 2016. doi: 10.24018/ejsport.2026.5.1.9272), l’autore propone un nuovo indice, il Dynamic Rebound Index (DRI), che descrive la qualità della funzione SSC in modo più coerente con la meccanica reale rispetto al tradizionale RSI.
Quali sono le leggi fisiche che governano la prestazione nei movimenti basati sullo SSC?
La performance del salto dipende da tre variabili meccaniche chiave. Ogni movimento SSC può essere descritto attraverso:
- l’altezza raggiunta in volo (h)
- il tempo di contatto disponibile per applicare forza (tc)
- la gravità (g)
Queste tre grandezze determinano lo spostamento verticale che il corpo può ottenere durante la fase di spinta.
Assumendo un’accelerazione netta media costante (nella realtà l’accelerazione non è affatto costante durante la fase di appoggio del piede; la forza di reazione al suolo varia continuamente, e quindi anche l’accelerazione netta varia), la velocità di stacco vto può essere espressa come:
vto=at
e l’altezza del salto come:
h=a2 tc2/2g
Questa equazione è fondamentale perché collega direttamente accelerazione, tempo di contatto e spostamento verticale.
Riorganizzando l’equazione precedente, si ottiene (dividendo entrambi i membri per :
h/gtc2 = ½(a/g)2
Questa quantità è senza unità perché:
- il numeratore (h) è una lunghezza
- il denominatore (gtc²) è anch’esso una lunghezza e rappresenta la distanza verticale che la gravità produrrebbe durante lo stesso tempo di contatto.
Il termine non rappresenta un movimento reale verso il basso, ma una unità di scala naturale per normalizzare la difficoltà meccanica del salto.
Questo passaggio è cruciale: crea la base matematica che permetterà di definire il DRI, un indice coerente con la fisica del salto.
Il passo successivo richiede un’estensione del modello teorico sviluppato prima (costruito per un semplice salto verticale) ai movimenti che includono una fase di caduta precedente al contatto, cioè il drop jump.
Questo perché nel salto verticale, l’atleta parte da fermo, e quindi non c’è velocità iniziale, non c’è energia cinetica da dissipare, si deve solo generare la velocità di stacco.
Nel drop jump, invece, l’atleta arriva al suolo con una velocità verso il basso (vtd), che deriva dalla caduta da una certa altezza; prima di saltare verso l’alto, deve annullare questa velocità negativa e poi deve generare una nuova velocità positiva per il salto.
Tutto questo deve avvenire nello stesso tempo di contatto (tc)!
La velocità di impatto può essere convertita in un’altezza equivalente di caduta (distanza verticale che un corpo dovrebbe percorrere in caduta libera per raggiungere quella stessa velocità), usando la relazione:
hdrop=vtd2/2g
Questa è la stessa equazione che lega velocità e altezza in un moto sotto gravità.
Quindi, nel drop jump:
- c’è un’altezza equivalente da “recuperare” (quella della caduta)
- e c’è l’altezza del salto che si vuole ottenere
Queste due richieste si sommano perché entrambe devono essere soddisfatte durante lo stesso contatto.
Quindi l’atleta deve invertire la velocità di caduta e generare la velocità di salto durante lo stesso tc Per questo motivo, il carico meccanico totale è proporzionale a:
h + hdrop
Questa somma appare direttamente nelle equazioni cinematiche che governano il movimento (deriva direttamente dall’identità cinematica v2 = 2gh, che si applica indipendentemente sia alla fase discendente che a quella ascendente del movimento).
Da queste considerazioni, si arriva alla definizione completa del Dynamic Rebound Index (DRI):
DRI = h+hdrop/gtc2
Il RSI e DRI, pur usando gli stessi dati da campo, portano a interpretazioni completamente diverse della funzione del SSC.
Entrambi gli indici si basano su: altezza di salto (h) e tempo di contatto (tc). Il RSI ha dimensioni di velocità (m/s) e cresce linearmente quando il tempo di contatto diminuisce.
il DRI è adimensionale e cresce con 1 / tc², cioè con il quadrato del tempo di contatto.
Con il RSI, se dimezzo il tempo di contatto, ne raddoppio il valore. Anche se il salto è mediocre, RSI sembra “buono”. Lo studio lo definisce un artefatto: l’RSI “assegna valori elevati a contatti molto brevi anche quando l’impulso è minimo”.
Con il DRI, se dimezzo il tc, il denominatore diventa quattro volte più piccolo. Ma per ottenere un valore alto devo anche aumentare h+hdrop in modo proporzionale. In altre parole, il DRI “premia” solo contatti brevi che producono davvero molta accelerazione e molto spostamento. Questo è esattamente ciò che la meccanica del SSC richiede.
Questo nuovo indice può essere utilizzato in qualunque tipo di SSC, senza dover cambiare formula o interpretazione (ad esempio nel CMJ, la velocità iniziale è zero, quindi .
I risultati precedenti vengono dimostrati dagli autori con un’analisi, per valutare il comportamento del DRI rispetto all’RSI in condizioni di ciclo di allungamento-accorciamento che ha utilizzato dati modellati su intervalli rappresentativi di tempo di contatto con il suolo, altezza di salto e altezza di caduta equivalente comunemente osservati in attività di rimbalzo, contro movimento e drop jump.
In conclusione, i risultati dimostrano che il DRI è un indice più interpretabile e generalizzabile delle prestazioni SSC, preservando al contempo la semplicità di misurazione che ha contribuito all’uso diffuso dell’RSI.
