Il salto perfetto non basta: conta anche come lo misuri

Il salto verticale è considerato un parametro fondamentale per valutare la capacità neuromuscolare degli arti inferiori e l’abilità di un individuo di opporsi alla forza di gravità.

È uno dei test più diffusi nella scienza dello sport e in ambito clinico per la sua semplicità ed efficienza.

Tuttavia, le fonti sottolineano un problema critico: studi condotti su popolazioni simili (come i calciatori) hanno riportato differenze medie fino a 17 cm, discrepanze che spesso non dipendono dalla reale prestazione atletica ma da differenze metodologiche nel calcolo dell’altezza.

Secondo la fisica newtoniana, l’altezza del salto è determinata dall’elevazione del centro di massa (CoM).

Il calcolo si basa sulla seconda legge di Newton (F=ma) e sul teorema dell’impulso-momento, che mette in relazione la forza applicata nel tempo con il cambiamento di velocità del CoM (variazione della quantità di moto).

Sebbene i sistemi di motion capture 3D siano il metodo ottimale per tracciare il CoM, risultano costosi e complessi per l’uso sul campo.

Tra le alternative più semplici (tappeti a contatto, fotocellule, sensori inerziali), la pedana di forza è ritenuta la più appropriata poiché elimina molti errori associati ai metodi indiretti ed è l’unica tecnologia che permette un’analisi cinetica diretta del salto.

I sistemi di piattaforme di forza stanno diventando sempre più accessibili per la valutazione degli atleti.

Non sono più limitati ai laboratori, ma esistono in versioni portatili e più economiche, inclusi software che forniscono risultati immediati.

Queste tendenze si riflettono anche nella letteratura scientifica, con un numero crescente di pubblicazioni relative al loro impiego per la valutazione del salto in contesti reali.

Una pedana di forza è un dispositivo che in genere misura le forze di reazione al suolo (GRF) 3D, con la componente verticale che è la più comunemente applicata nella ricerca relativa al salto.

Ai quattro angoli della pedana sono montati:

• trasduttori piezoelettrici oppure

• celle di carico a estensimetri (strain gauges)

Questi sensori convertono la forza applicata in un segnale elettrico proporzionale.

La forza misurata è la GRF, sottraendo il peso corporeo del soggetto si ottiene la forza netta.

Infatti, durante un salto verticale, il saltatore deve vincere il proprio peso corporeo e la forza risultante che agisce sul centro di massa del saltatore è GRF – mg, dove GRF è la forza di reazione del terreno che agisce sul saltatore, m è la massa del saltatore e g è l’accelerazione di gravità.

Le leggi della meccanica consentono di utilizzare le GRF verticali per calcolare l’altezza del salto, ma possono essere applicati diversi approcci matematici.

La scelta di applicare il teorema impulso–momento nel calcolo dell’altezza di salto deriva dal fatto che il salto verticale è un processo di trasformazione dell’energia meccanica.

Durante un salto, l’energia meccanica totale è data dalla somma di energia potenziale gravitazionale (legata alla posizione verticale del centro del CoM) ed energia cinetica (legata alla sua velocità).

Quando il CoM si solleva, l’energia potenziale aumenta. Tuttavia, il valore assoluto dell’energia potenziale dipende dal punto di riferimento scelto come quota zero.

Questo riferimento è arbitrario e può variare a seconda del tipo di analisi.

Nel contesto dei salti verticali, i due riferimenti più comuni sono:

• JHstanding: definisce l’altezza del CoM rispetto alla posizione eretta iniziale
• JHtakeoff: definisce l’altezza del CoM rispetto al momento del distacco dei piedi dal suolo. La differenza principale tra queste due definizioni è l’inclusione del sollevamento dei talloni (heel-rise)

La scelta del riferimento non è un dettaglio marginale: determina quali grandezze fisiche devono essere calcolate e quale equazione è appropriata.

Se si definisce l’altezza rispetto alla fase di stacco, è sufficiente conoscere la velocità al momento dello stacco.

In particolare, definendo l’altezza di salto come h (differenza nello spostamento verticale del CoM tra il valore massimo e quello al momento dello stacco), h=v_c²/2g, dove v_c è la velocità allo stacco e g l’accelerazione di gravità (Metodo della Velocità di Stacco, ToV).

La velocità di stacco è determinata dal teorema dell’impulso: F_medio∆t=m(v_finale-v_iniziale).

Questo principio è centrale nella biomeccanica del salto verticale, perché la velocità di stacco dipende direttamente dall’impulso verticale generato durante la fase di spinta.

Per comodità, la forza viene considerata da uno stato in cui la v_iniziale è zero (ad esempio, durante la posizione eretta), eliminando così il termine che contiene la contiene (m.

L’ipotesi di velocità iniziale zero è presumibilmente soddisfatta quando si esegue un CMJ o uno squat jump (SJ).

Quando si esegue un drop jump (DJ), la velocità iniziale non è zero, poiché la persona si lascia cadere da una certa altezza prima del contatto con la piattaforma di forza.

Se la reale altezza di caduta del centro di massa è nota, la velocità verticale al contatto può essere stimata applicando la conservazione dell’energia meccanica, da cui .

Quando il riferimento dell’energia potenziale è la posizione eretta iniziale, la stima dell’altezza di salto richiede di ricostruire l’intero spostamento verticale del centro di massa (CoM) dalla stazione eretta fino all’apice del salto.

Il metodo si basa sulle relazioni fondamentali:

• accelerazione → integrata (integrazione numerica perché si lavora su dati discreti utilizzando la regola del trapezio) nel tempo → velocità

• velocità → integrata nel tempo → spostamento del CoM

Poiché il CoM parte e termina il salto in condizioni di quiete (velocità = 0), è possibile ricostruire lo spostamento verticale integrando due volte l’accelerazione verticale derivata dalle forze di reazione al suolo, misurate tramite le pedane di forza.

 

Esistono due metodi utilizzati per calcolare il JHstanding.

Metodo DIS — Displacement:

• Si integra l’accelerazione verticale per ottenere la velocità
• Si integra la velocità per ottenere lo spostamento
• L’altezza di salto è il massimo spostamento verticale raggiunto dal CoM

• È il metodo più “puro” per stimare la vera elevazione del CoM

Metodo ToV+D — Take-off Velocity + Displacement

• Prima si calcola lo spostamento del CoM fino al punto di stacco
• Poi si aggiunge l’altezza ottenuta dalla velocità di stacco

• Combina quindi cinematica pre-stacco + energia cinetica allo stacco

Questi metodi includono il sollevamento dei talloni, cioè il sollevamento del CoM dovuto alla flessione plantare prima dello stacco. Questo rende JHstanding:

• più rappresentativa della prestazione reale (quanto si alza il corpo rispetto al suolo)
• più coerente con la definizione cinematica usata nella motion capture 3D

• più sensibile alle differenze individuali (es. lunghezza del piede, tecnica di spinta)

Un’alternativa alle equazioni basate sull’impulso–momento considera il tempo di volo (flight time, FT).

Questo metodo si fonda sull’idea che, durante la fase di volo, il corpo sia soggetto solo alla gravità, quindi ad un’accelerazione costante pari a .

In queste condizioni, il moto verticale del CoM segue una traiettoria parabolica, e ciò permette di ricavare l’altezza di salto direttamente dal tempo totale trascorso in aria:

• Assunto di base: Il tempo impiegato per raggiungere l’apice del salto (punto massimo) è esattamente la metà del tempo di volo totale
• Equazione fondamentale: l’altezza viene calcolata tramite la formula h=g t_volo² / 8, dove g è l’accelerazione gravitazionale

• Riferimento: questo metodo stima l’altezza rispetto al momento dello stacco (JHtakeoff), ignorando lo spostamento del centro di massa avvenuto durante la fase di spinta (sollevamento del tallone)

Sebbene sia ampiamente utilizzato (specialmente con tappeti a contatto o app per smartphone), il metodo FT presenta criticità legate alla tecnica dell’atleta:

• L’errore della flessione: l’assunto di simmetria della parabola raramente è rispettato. Gli atleti tendono a piegare gli arti inferiori durante il volo o poco prima dell’impatto per prepararsi all’atterraggio. Questo ritarda il contatto con il suolo, estendendo artificialmente il tempo di volo registrato
• Entità della discrepanza: a causa di quest’azione, il metodo FT tende a sovrastimare l’altezza del salto di una media del 2–6% (circa 0,6–4,1 cm) rispetto al metodo della velocità di stacco (ToV)
• Istruzioni di atterraggio: per migliorare la precisione, gli atleti dovrebbero atterrare con gli arti inferiori completamente estesi. Tuttavia, imporre una tecnica di atterraggio specifica può distrarre l’atleta e portare a prestazioni sub-massimali

I drop jump (salto verticale eseguito dopo che si è atterrati da una data altezza) rappresentano il caso più complesso tra tutte le modalità di salto, perché la stima della velocità di atterraggio e dell’altezza di salto è molto più difficile rispetto a CMJ e SJ.

Nei drop jump l’obiettivo primario non è l’altezza del salto in sé, ma conoscere la velocità reale di atterraggio (calcolata come v=√2gh, dove h è l’altezza di caduta), perché tutto il resto dell’analisi del DJ dipende da quel valore.

Il DJ non è un test di “quanto si salta”, ma un test di come viene assorbita e riutilizzata l’energia derivata dalla caduta dal box.

Le ricerche indicano che l’altezza fisica del box non rappresenta fedelmente la reale altezza di caduta del CoM.

• Discrepanza dei valori: la differenza tra l’altezza del box e la caduta reale del CoM varia mediamente tra 0,7 e 12,5 cm

• Influenza della postura: gli atleti tendono a sollevare il CoM quando scendono da box bassi (20 cm) e ad abbassarlo da box più alti (40-60 cm), portando a sottostime o sovrastime sistematiche della velocità di impatto

Questo introduce errori significativi portando a errori sistematici nella velocità di impatto e, di conseguenza, nel calcolo dell’altezza del salto

Esistono quindi quattro equazioni che valutano l’altezza di salto durante un salto verticale:

1. FT, Tempo di Volo, basato sul tempo trascorso in aria tra stacco e atterraggio
2. ToV, Velocità di Stacco, basato sulla velocità del CoM all’istante dello stacco
3. ToV+D, Velocità + Spostamento, somma dell’altezza raggiunta dopo lo stacco (h=v_c²/2g) e dello spostamento del CoM durante la fase di spinta (integrazione dei dati di forza)
4. DIS, Spostamento Massimo, calcolato tramite la doppia integrazione dei dati di forza, integrando dalla posizione eretta all’apice del salto

I metodi basati su ToV e FT quantificano l’altezza di salto come lo spostamento del centro di massa dal momento del distacco (take-off) fino al picco del volo.

Questi approcci non includono il sollevamento dei talloni, ovvero il sollevamento del centro di massa che avviene durante la flessione plantare immediatamente prima dello stacco.

Al contrario, i metodi DIS e ToV+D definiscono l’altezza di salto come lo spostamento del centro di massa dalla posizione eretta iniziale fino al picco del salto, includendo quindi il sollevamento dei talloni.

Poiché quest’ultimo parametro rappresenta un contributo biomeccanico molto stabile e riproducibile per ciascun individuo, la scelta tra definire l’altezza di salto rispetto al take-off o allo standing determina differenze sistematiche ma coerenti nelle misure.

Come le diverse equazione possono essere utilizzate in funzione del tipo di salto verticale che viene analizzato?

Nello studio di Eythorsdottir et al. (Sports Med. 2024 Nov;54(11):2771-2791. doi: 10.1007/s40279-024-02098-x) gli autori hanno svolto un revisione sistematica per esaminare come diverse equazioni influenzino la valutazione dell’altezza del salto utilizzando pedane di forza in varie tipologie di salto, come salti con contro movimento, squat jump, drop jump e salti con carico.

Gli autori affermano che non esiste un consenso univoco su quale equazione sia “migliore” per stimare l’altezza di salto tramite piattaforme di forza.

Le quattro equazioni comunemente utilizzate (FT, ToV, ToV+D, DIS) producono risultati diversi perché si basano su assunzioni biomeccaniche differenti, definiscono l’altezza di salto in modi non equivalenti e presentano sensibilità diverse al rumore, alla tecnica di atterraggio e ai processi di integrazione.

I risultati hanno evidenziato che per salti senza carico (CMJ e SJ)

• il metodo ToV è ampiamente raccomandato per la sua robustezza
• Il metodo ToV+D è consigliato quando si confrontano atleti diversi, poiché tiene conto delle differenze nella lunghezza del piede e nella biomeccanica della spinta

Per i salti con carico (Loaded Jumps):

• nelle prove con sovraccarico (es. bilanciere), il metodo FT è spesso preferito al ToV
• anche nel caso di utilizzo di un carico vincolato (ad esempio Smith Machine) l’attrito meccanico può alterare i dati di forza, portando il ToV a sovrastimare l’altezza. Inoltre, il carico esterno rallenta il movimento, permettendo un’estensione più completa delle articolazioni che favorisce un atterraggio ad arti estesi, rendendo il FT più affidabile

La scelta dell’equazione dipende da tre fattori chiave:

1. Tipo di salto (CMJ, SJ, con carico).
2. Scopo del test (monitoraggio intra-atleta vs confronti tra atleti)

1. Definizione dell’altezza di salto (take-off vs standing).

Le equazioni non sono chiaramente intercambiabili.

Sia FT che ToV forniscono altezze di salto inferiori rispetto a ToV+D e DIS fino a 15 cm. Il fatto che ToV+D e DIS forniscano altezze di salto maggiori rispetto a ToV o FT non indica che queste equazioni siano migliori per la stima dell’altezza del salto.

Senza conoscere il metodo, non è possibile confrontare valori tra studi o laboratori.

In sintesi, l’altezza del salto non è un valore assoluto ma un risultato dipendente dal metodo. La trasparenza nella segnalazione dell’equazione utilizzata è cruciale: senza il contesto metodologico, i risultati non possono essere confrontati validamente tra studi diversi o strutture di test differenti. Il metodo ToV rimane il più versatile, ma il FT guadagna valore nei salti con carico, mentre ToV+D/DIS sono superiori per un’analisi biomeccanica completa della prestazione.